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已知:如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过点C(点A、B都在直线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:14:45
已知:如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧)
AD⊥l,BE⊥L,垂足分别为D.求证:△ADC≌△CEB.

作FC⊥l于C
∴FC∥AD∥BE
∴∠DAC=ACF,∠BCF=∠CBE
∠ACF+∠BCF=∠ACB=90°
又∵∠DAC+∠ACD=90°,∠BCE+∠CBE=90°
∴∠DAC=∠BCE;∠ACD=∠CBE
又∵AC=BC
∴△ADC≌CEB