如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线L经过顶点C,过A,B两点分别作L的垂线AE,BF,E,F为垂足.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:10:56

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线L经过顶点C,过A,B两点分别作L的垂线AE,BF,E,F为垂足.
（1）当直线L不与底边AB相交时,求证：EF=AE+BF
(图不是很标准啊,希望大家能看懂,

图上的L上E、F与A、B构成一个直角梯形
证明：因为 AE垂直EC,所以∠AEC= 90°,即 ∠ACE+∠CAE=90° .
BF垂直EC,所以∠CFB= 90°,即 ∠BCF+∠CBF=90° .
又因为 ∠ACB=90°,所以 ∠ACE+∠BCF=90° ,
所以 ∠CAE=∠BCF ∠ACE=∠CBF 且 AC=BC
又所以三角形ACE和三角形CBF全等（ASA定理）
所以 BF=CE ,AE=CF
因为 EF=EC+CF =BF+AE
即得证.

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线L经过顶点C,过A,B两点分别作L的垂线AE,BF,E,F为垂足. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C ,过A、B两点分别作l的垂线,AE,BF,E,F为垂足已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE和BF,且E,F 如图2-D-14,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l的垂线AE,BF,E 在三角形abc中,叫acb=90度,ac=bc,直线l经过顶点c,过a、b两点分别作l的垂线ae、bf,e、f为垂足如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过定点C,过A、B亮点分别作l的垂线AE,BF,E,F… 已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线,AE和BF,且如图一,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线L经过点C,过A.B两点分别作L的垂线AE,BF,垂足分别为如图在△ABC中 ∠ACB=90° ac=cb 将△ABC的直角顶点C置于直线l上且过AB两点分别作l的垂线垂足为 1.如图,直角三角形ABC的直角顶点C置于直线L上,AC=BC,现过A,B两点分别作直线L的垂线,垂足分别为点D,E. 如图在Rt,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,将△ABC的直角顶点C置于直线l上且过A,B两点分别作直线l的垂条件：如图,将RT△ABC的直角顶点C置于直线L上,AC=BC,现在A、B两点分别作直线L的垂线,垂足分别为点D、E