如图,正方形ABCD的边长为AE是BC的中点,CF=1/4CD,求证三角形AEF是直角三角形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 21:25:44
如图,正方形ABCD的边长为AE是BC的中点,CF=1/4CD,求证三角形AEF是直角三角形
如图,正方形ABCD的边长为A E是BC的中点,CF=1/4CD,求证三角形AEF是直角三角形
如图,正方形ABCD的边长为A E是BC的中点,CF=1/4CD,求证三角形AEF是直角三角形
B、D两个点画反了.
证明:∵正方形边长为a
∴E为BC中点,则BE=CE=a/2;CF=1/4CD=a/4,DF=3/4CD=3a/4
∵∠B=∠C=∠D=90°
∴AF²=DF²+AD²=a²+9a²/16=25a²/16;EF²=CE²+CF²=a²/4+a²/16=5a²/16;AE²=AB²+BE²=a²+a²/4=5a²/4
∴AF²=EF²+AE²
∴三角形AEF是直角三角形
证明:∵正方形边长为a
∴E为BC中点,则BE=CE=a/2;CF=1/4CD=a/4,DF=3/4CD=3a/4
∵∠B=∠C=∠D=90°
∴AF²=DF²+AD²=a²+9a²/16=25a²/16;EF²=CE²+CF²=a²/4+a²/16=5a²/16;AE²=AB²+BE²=a²+a²/4=5a²/4
∴AF²=EF²+AE²
∴三角形AEF是直角三角形
如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什
已知 如图 正方形ABCD的边长是4,E是DC边的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC 求证 △AEF是直角三角形
如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证:△AEF是直角三角形.
如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,CF=4/1BC,三角形ADE与三角形BCF相似吗?三角形AEF与三角形ADE
如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形.
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证:AE⊥EF.
如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF=¼CD.求证:△AFE是直角三角形【勾股定
如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF
如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF,设三角形AEF的面积为Y,EC的长为X……
四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点(如图1),角AEF=90,EF与正方形外角的平分线CF交于F.求证:AE=E
如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△AEF中作正方形
在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=14CD,试判断△AEF是否是直角三角形?试