已知双曲线y2/12-x2/13=1的上支有不同的三点A(x1,y1),B(√26,6)C(x2,y2)到焦点F(0,5
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:35:23
已知双曲线y2/12-x2/13=1的上支有不同的三点A(x1,y1),B(√26,6)C(x2,y2)到焦点F(0,5)距离成等差数列,求y1+y2的值.
焦点F对应的准线l为y=a²/c=12/5
设A、B、C三点到准线l的距离分别是:d1、d2、d3,那么根据双曲线第二定义,有:
|AF|/d1=|BF|/d2=|CF|/d3=e
∴|AF|=d1*e,|BF|=d2*e,|CF|=d3*e
∵|AF|、|BF|、|CF|成等差数列,所以:
∴|BF|-|AF|=|CF||-|BF|,即:|AF|+|CF|=2|BF|
∴d1*e+d3*e=2d2*e
∴d1+d3=2d2
∵A(x1,y1),B(√26,6),C(x2,y2)并且准线方程为:y=12/5
∴d1=y1-12/5,d2=6-12/5,d3=y2-12/5
由:d1+d3=2d2可得:
(y1-12/5)+(y2-12/5)=2*(6-12/5)
∴y1+y2=12
手工计算,错了轻拍~
设A、B、C三点到准线l的距离分别是:d1、d2、d3,那么根据双曲线第二定义,有:
|AF|/d1=|BF|/d2=|CF|/d3=e
∴|AF|=d1*e,|BF|=d2*e,|CF|=d3*e
∵|AF|、|BF|、|CF|成等差数列,所以:
∴|BF|-|AF|=|CF||-|BF|,即:|AF|+|CF|=2|BF|
∴d1*e+d3*e=2d2*e
∴d1+d3=2d2
∵A(x1,y1),B(√26,6),C(x2,y2)并且准线方程为:y=12/5
∴d1=y1-12/5,d2=6-12/5,d3=y2-12/5
由:d1+d3=2d2可得:
(y1-12/5)+(y2-12/5)=2*(6-12/5)
∴y1+y2=12
手工计算,错了轻拍~
在双曲线y^2-x^2=1的一支上不同的三个点A(x1,y1).B(根号26,6).C(x2,y2)与焦点F(0,5)的
c在双曲线y^2/12-x^2/13=1的一支上不同的三个点A(x1,y1).B(根号26,6).C(x2,y2)与焦点
椭圆x^2/25+y^2/9=1上不同三点A(x1,y1),B(4,9/4),C(x2,y2)到焦点F(4,0)的距离成
设A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是抛物线x2=2py(p>0﹚上的三点,F是其焦点,且x12、x2
抛物线y2=2px(p>0)上有A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三点,F是它的焦点,若|AF|,|B
椭圆x^2/25+y^2/9=1上有不同的三点A(x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)与右焦点F(4,0)的
已知三角形三点A(x1,y1)B(x2,y2)C(X3,
双曲线y^2/12-x^2/13=1的一支上有三个点A(x1,y1),B(x2,6)C(x3,y3)与焦点F(0,5)的
已知A(X1,Y1)B(X2,Y2)C(X3,Y3)是Y=-a平方+1/X上的三点且X1<X2<0<X3则Y1Y2Y3的
椭圆X^2/25+Y^2/9=1上不同三点A(x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)与焦点F(4.0)的距离成
已知曲线C:x2+y2=4(x≥0,y≥0),与抛物线x2=y及y2=x的图象分别交于点A(x1,y1),B(x2,y2
椭圆x^2/25+y^2/9=1上不同三点A(x1,y1)B(4,y)C(x2,y2)与右焦点F的距离成等差数列求x1+