30分2道数学题1.在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交∠BCA的平分线与E,交角BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 20:31:15

30分2道数学题
1.在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交∠BCA的平分线与E,交角BCA的外角平分线与F.当点O在AC上何处时,AECF是矩形?并说明理由
在证明过程中请说明为什么EO=FO
2.设a,b,c,d是4个整数.且使得m=(ab+cd)的平方-1／4（a的平方+b的平方-c的平方-d的平方）的平方是一个非零整数.求证m的绝对值一定是个和数
详细回答的,明天+30分
2.求证m的绝对值一定是个合数

如图：延长AE交SC于G.
只有当AO=CO时,AECF是矩形
证明：因为AO=CO,所以AE=EG(三角形中位线),
显然有角1=角2=角3
所以OE=OC,所以OE=OC=OA,
所以角AEC=90°
又角ECF=90°,所以AE平行于FC
所以四边形EGCF是平行四边形,所以EG=FC,
所以FC=AE
所以FC平行且等于AE,所以四边形AECF是平行四边形,又有一角为90°,所以AECF是矩形.
可以不去证明EO=FO,我就没证明到,可以由矩形推出.
2.
绝对值一定是个和数?

如图,在三角形ABC中,点O是AC的边上的一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的八年级几何题如图所示,在△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作MN平行BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BC 在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA的外角在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线与点E,交∠BCA的外角平分线与如图在三角形abc中点o是ac边上，,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交角bca的外角平分如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平如图,在三角形ABC中,点O是Ac边上的一个动点,过点0作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线干点E,交角BCA 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BC 在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的如图,在三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的外角平分线于点F.当点O运动到