数学△ABC中,B(-5,0),C(5,0),且sinC-sinB=3/5sinA,求点A的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 11:15:50

设角A,B,C的对边为a ,b ,c,即a=BC=10
∵sinC-sinB=3/5sinA,由正弦定理知
∴c-b=3/5 a=6
∴AB-AC=6,就是到两定点B ,C距离之差为定值的点的轨迹,
即,以B,C为焦点的双曲线,
∴双曲线中,c=5,a=3,∴b=4
∴ x²/9-y²/16=1（其中,x>0,原因是AB-AC=6>0,只能是双曲线的右支）
不懂追问,有助请采纳.

已知△ABC中,B(2,0),C(-2,0),且2(SinB-SinC)=SinA,求点A的轨迹方程. 三角形ABC中,b(-3,0),c(3,0)当动点A满足条件sinC-sinB=1/2sinA时,求点A的轨迹方程在三角形ABC中,已知A（-4,0）B（4,0）,且sinA—sinB=1/2sinC,求点C的轨迹方程? 过程详细在ABC中，A（－1，0），C（1，0），三边长满足：BC>AB，且sinA+sinC=2sinB.求动点B的轨迹方程，在三角形ABC中,A(-1,0),B(1,0) 且sinA+sinB=2sinC,|BC|>|AC| 则顶点C的轨迹方程有关双曲线的.已知在三角形ABC中B(-5,0) C(5,0),点A运动时满足SinB-SinC=3/5SinA 求A的在三角形ABC中B(4,0),C(-4,0),点A运动时满足sinB-sinA=1\2sinA,求顶点A的轨迹方程三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小在△ABC中,a:b:c=1:5:6,则sinA:sinB:sinC等于? 已知在△ABC中,sinA(sinB+sinB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小在△ABC中若 sinA:sinB:sinC=5:7:8 求a:b:c 等于? 已知三角形ABC的顶点B(-2,0),C(2,0),并且且sinC-sinB=1/2sin A求顶点A的轨迹方程