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直线AB,EF相交于点O,OC,OD为射线,且∠DOE=∠EOB,∠AOC:∠COD=1:2,∠BOD-∠COD=65°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 10:17:54
直线AB,EF相交于点O,OC,OD为射线,且∠DOE=∠EOB,∠AOC:∠COD=1:2,∠BOD-∠COD=65°,求∠AOF的度数
设∠DOE=X°,则∠EOB=X°,∠AOC=y°,∠COD=2y°.∠BOD=2X°,耐心看!
可得方程组:2X+3y=180°
2X-2y=65°
解得:X=55.5°,y=23°
∴∠EOB=55.5°
又∵∠EOB与∠AOF互为对顶角.
∴∠EOD=∠AOF=55.5°
【数学达人秀】团队很荣幸为楼主解答,
不懂追问!