作业帮一道超难几何题,哪个高手敢来挑战!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/26 21:10:12
一道超难几何题,哪个高手敢来挑战!
尺规作图：给出一端线段,长为1,求作：长为3次根号2的线段,长为派（3.1415926……）的线段,长为e（2.718281828……）的线段,长为cos5的线段.
（若不能作出这些线段,该如何证明）
尺规作图：给出一端线段,长为1,求作：长为3次根号2的线段,长为派（3.1415926……）的线段,长为e（2.718281828……）的线段,长为cos5的线段.
（若不能作出这些线段,该如何证明）
你搞笑吧,已经证明了的结论:
设m,n为任意正整数,
已知长度x,尺规作图只能做出下面的结果:
m/n x,
m x ± n x
x√(m/n),
没有其它的了.
比如:已知1,
可以做出
5.3695,因为5.3695=53695/10000.
可以做出
√(√(3)+√(2))
因为可以做出
√(3),√(2)
所以可以做出√(3)+√(2)
所以可以做出√(√(3)+√(2))
以下不可以
倍立方:长为3次根号2的线段,
化圆为方:长为派（3.1415926……）的线段,
超越无理数:长为e（2.718281828……）的线段,
三等分角:长为cos5的线段.
设m,n为任意正整数,
已知长度x,尺规作图只能做出下面的结果:
m/n x,
m x ± n x
x√(m/n),
没有其它的了.
比如:已知1,
可以做出
5.3695,因为5.3695=53695/10000.
可以做出
√(√(3)+√(2))
因为可以做出
√(3),√(2)
所以可以做出√(3)+√(2)
所以可以做出√(√(3)+√(2))
以下不可以
倍立方:长为3次根号2的线段,
化圆为方:长为派（3.1415926……）的线段,
超越无理数:长为e（2.718281828……）的线段,
三等分角:长为cos5的线段.