已知Sn为等差数列{An}的前N项和,S10=100,S100=10,求S110.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:11:03
已知Sn为等差数列{An}的前N项和,S10=100,S100=10,求S110.
因为等差,假设a1=a,公差d,则有an=a+(n-1)d
s10=(a1+a10)*10/2
=(2a+9d)*5
=10a+45d=100
s100=(a1+a100)*100/2
=(2a+99d)*50
=100a+4950d=10
s110=(a1+a110)*110/2
=(2a+109d)*55
=110a+5995d
s100-s10*10
=4500d=-990
d=-0.22
s110=s10+s100+1000d=100+10-220=-110
或者说:
Sm=n,Sn=m,则S(m+n)=-(m+n),在此题中S110=-110,这是规律
s10=(a1+a10)*10/2
=(2a+9d)*5
=10a+45d=100
s100=(a1+a100)*100/2
=(2a+99d)*50
=100a+4950d=10
s110=(a1+a110)*110/2
=(2a+109d)*55
=110a+5995d
s100-s10*10
=4500d=-990
d=-0.22
s110=s10+s100+1000d=100+10-220=-110
或者说:
Sm=n,Sn=m,则S(m+n)=-(m+n),在此题中S110=-110,这是规律
已知{an}为等差数列,前10项的和S10=100,前100项的和S100=10,求前110项的和S110.
已知数列{an}为等差数列,前10项和S10=100,前100项和为S100=10,求前110项和S100.
Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S10=100,S20=10,求S30.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4=6,S6=4,求S10
设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a4=14 .S10=185.(1)求等差数列{an}的通项公式an.(2) 将
已知等差数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且a2+a9=10,则s10等于
等差数列An中Sn为前n项和,a4+a7=10,则S10为
等差数列{An}的前n项和为Sn,S10=45,a4+a6=
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a6=13,S10=20
已知等差数列{an}的前n项和为Sn中,a4=2,S10=-10.求数列{an}的通项公式
已知等差数列{An}的前n项和为Sn,且S10=55,S20=210.求数列{An}的通项公式
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和Tn