已知双曲线C的参数方程为x=asecθ,y=atanθ(θ为参数),
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 17:16:10
已知双曲线C的参数方程为x=asecθ,y=atanθ(θ为参数),
(1)当a=1时,若双曲线C的左焦点为F,点P为双曲线C在第三象限内的任意一点,求PE的斜率的取值范围
(2)当a=√6时,直线y=kx+2与双曲线C的右支交于两个不同的点,求实数k的取值范围
(1)当a=1时,若双曲线C的左焦点为F,点P为双曲线C在第三象限内的任意一点,求PE的斜率的取值范围
(2)当a=√6时,直线y=kx+2与双曲线C的右支交于两个不同的点,求实数k的取值范围
由题意:先化得双曲线的标准形式 x^2-y^2=a^2,
(1)a=1时,双曲线为x^2-y^2=1,其左焦点坐标为(-根号2,0);
双曲线上第三象限的点F以F'(-根号2,-1)为分界,得F'右部的连线斜率范围是(-无穷,0),F'左部的连线斜率则以渐近线为界限,为(1,+无穷),
综合得PE的斜率取值范围是(-无穷,0)并(1,+无穷).
(2)a=根号6时,双曲线方程为x^2-y^2=6,代入y=kx+2,得,
(1-k^2)x^2-4kx-10=0,相交两不同点,即该方程有两异实根,
须1-k^2不能为0,且16k^2-40*(1-k^2)*(-10)>0
解得k的取值范围是(-根号15/3,-1)并(-1,1)并(1,根号15/3)
(1)a=1时,双曲线为x^2-y^2=1,其左焦点坐标为(-根号2,0);
双曲线上第三象限的点F以F'(-根号2,-1)为分界,得F'右部的连线斜率范围是(-无穷,0),F'左部的连线斜率则以渐近线为界限,为(1,+无穷),
综合得PE的斜率取值范围是(-无穷,0)并(1,+无穷).
(2)a=根号6时,双曲线方程为x^2-y^2=6,代入y=kx+2,得,
(1-k^2)x^2-4kx-10=0,相交两不同点,即该方程有两异实根,
须1-k^2不能为0,且16k^2-40*(1-k^2)*(-10)>0
解得k的取值范围是(-根号15/3,-1)并(-1,1)并(1,根号15/3)
已知双曲线C的参数方程为x=asecθ,y=atanθ(θ为参数),
已知曲线C的参数方程是x=1+3secθ,y=4tanθ,(θ为参数),将它化为普通方程,问它是不是双曲线,若是,求出它
xy=a^2,设x=atanθ,θ是参数化为参数方程
已知圆C的参数方程为X=1+cosθ,y=1+sinθ (θ为参数)的普通方程是
已知曲线C的参数方程为x=2cosθ y=3sinθ θ为参数,0≤θ
关于双曲线参数方程双曲线的方程为x2-y2=1,双曲线上有一点P,那双曲线的参数方程不就是x=secθ,y=tanθ吗?
参数方程 已知曲线C:x=cosθ y=sinθ (θ为参数) (1)将C的参数方程化为普通方程 (2)若把C上各点的坐
已知椭圆的参数方程{x=3cosθ,y=2sinθ (θ为参数)
已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t(t为参数),曲线C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ(θ为参数
已知曲线C的参数方程为x=1+cosθy=sinθ
已知圆C的参数方程x=2cosa+1 y=2sina (a为参数) .请根据参数方程转化为直角坐标方
已知曲线c的极坐标方程为ρ=2sinθ+2cosθ,直线c的参数方程为x=-3t y=-4t t为参数 则