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三个数A,B,C成等比数列,且A+B+C=1,则B的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 15:13:47
三个数A,B,C成等比数列,且A+B+C=1,则B的取值范围?
参考答案是[-1,0)U(0,1/3],
设此等比数列的比例因子为N,N≠0,则A=B/N,C=B*N
即 B/N+B+B*N=1
B(1/N+1+N)=1
1/B=1+1/N+N
当N>0时 1/N+N≥2 所以1/B≥3,所以0<B≤1/3
N<0时 1/N+N≤-2 所以1/B≤-1,所以-1≤B<0
所以B的取值范围为[-1,0)U(0,1/3]