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如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 13:22:45
如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的度数.
图请见图3!
角ABC=角C=角BDC,
角EBD=角EDB,
角A=角AED,
角AED=角EDB+角EBD=2角EBD
角EBD=角A/2,
角C=(180度-角A)/2,
角DBC=角A,
角ABC=角EBD+角DBC=3角A/2,
角ABC=角C=(180度-角A)/2=3角A/2,
角A=45度