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在四棱锥p-abcd中,cd‖ab,ad⊥ab,ad=dc=1/2ab,bc⊥pc,求证:pa⊥bc

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:10:49
在四棱锥p-abcd中,cd‖ab,ad⊥ab,ad=dc=1/2ab,bc⊥pc,求证:pa⊥bc
很容易的,连接ac.过c做ce平行于ad.因为adce为平行四边形且ad=dc.da垂直于ab,所以adce为正方形.所以ae=ec=eb.所以易得ac垂直bc,又因为pc垂直bc,所以bc垂直平面pac.所以bc垂直pa