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、如图1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动,点Q从点B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:15:10
、如图1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动,点Q从点B以2cm/s的
设存在点Q在BC上,延长DQ与AB延长线交于点O.
设QB的长度为x,则QC的长度为(12-x),因为CD=6,根据相似三角形定理,BO=6x/(12-x),所以AO=72/(12-x)
因为角ADO是角ADP的两倍,所以根据正切定理tan2#=2tan#/[1-(tan#)^2],
因为tan2#=72/(12-x)除以12,tan#=3除以12,代入解得x=0.75,
所以DP能平分角ADQ
因为速度为2,所以P停止后Q往B走的路程为(6-0.75)=5.25cm.
所以时间为2.625s,加上刚开始的3s,Q点的运动时间为5.625s