要使满足关于x的不等式2x^2-9x+a＜0(解集非空）的每一个x的值至少满足不等式x^2-4x+3＜0和x^2-6x+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 07:28:35

要使满足关于x的不等式2x^2-9x+a＜0(解集非空）的每一个x的值至少满足不等式x^2-4x+3＜0和x^2-6x+8＜0中的一个,求实数a 的取值范围

【1】分别解不等式：
x²-4x+3＜0和x²-6x+8＜0.
可得解集分别为(1,3)和(2,4).
∴区间(1,4)上的每一个实数x,至少满足上述两个不等式中的一个.
【2】由题设可知,不等式2x²-9x+a＜0.
一方面,其解集非空,∴⊿=81-8a＞0.∴a＜81/8.
另一方面,其解集必是(1,4)的子集.
∴数形结合可知,
当x=1时,2x²-9x+a≥0.即有a≥7,同时,
当x=4时,2x²-9x+a≥0,即有a≥4
∴a≥7.
综上可知,a∈[7,81/8）.

要使满足关于x的不等式2x^2-9x+a＜0(解集非空）的每一个x的值至少满足不等式x^2-4x+3＜0和x^2-6x+ 整数x满足不等式3x-4＜=6x-2和不等式2x+1/3-1＜x-1/2并且满足方程3（x+a）-5a+2=0求5a的7 求同时满足不等式3+x＜4+2x,5x-3＜4x-1和7+2x大于6+3x的整数x 已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和2x/3-1＜x-1/2,且满足3(x+a)-5a+2=0,试求2a的2009次已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和不等式2x+1/3-1＜x-1/2并且满足方程3（x+a）+2-5a+2=0,则已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和不等式3/2x＋1 减1＜x-1/2,并且满足方程3（x+a）-5a＋2=0,求已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和不等式2x＋1/3 减1＜x-1/2,并且满足方程3（x+a）-5a＋2=0,求已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和不等式三分之2x+1-1＜二分之x-1,并且满足方程3（x+a）-5a+2=0, 求同时满足不等式6x-2≥3x-4和(2x+1/3)-1-2x/2＜1的整数x的值设满足不等式(x-2)/(x+a) 已知方程ax+12=0的解是x=3 求满足关于x的不等式（a+2）x＜-6的最小整数解求同时满足不等式6x-2≥3x-4和x+1／3 - 1-x／2＜1的整数x