若z∈C，且|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的最小值与最大值分别是（　　）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 23:47:05

若z∈C，且|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的最小值与最大值分别是（　　）
A. 2，3
B. 3，5
C. 4，6
D. 4，5

设z=x+yi（x，y∈R），由|z+2-2i|=1，得：（x+2）²+（y-2）²=1，
所以，复数z对应的点Z是复平面内以（-2，2）为圆心，以1为半径的圆，
则|z-2-2i|=|（x-2）+（y-2）i|=
(x−2)2+(y−2)2．
其几何意义是圆（x+2）²+（y-2）²=1上的点到点（2，2）的距离，
则|z-2-2i|的最小值与最大值分别是两点（-2，2）与（2，2）的距离减去圆的半径1和加上圆的半径1．
而两点（-2，2）与（2，2）的距离为2-（-2）=4，
所以，|z-2-2i|的最小值与最大值分别是3和5．
故选B．

已知Z属于C,|Z-2|=1,则|z+2+5i|的最大值和最小值分别为（）已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值已知复数z且|z|=1，则|z-2-2i|的最小值是（　　）若复数z满足条件|z|=1,求|z-2i|的最小值和最大值若复数Z属于｛Z属于C||Z-1-2i|=2},试求|z|的最大值和最小值,并求出取得最值时的复数Z. 已知复数z满足|z|≤1/2,求|z-i|的最大值与最小值已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值为___________ 若z∈C且|z+2-2i|=1，则|z-1-2i|的最大值为______．已知z=(-1+cosx)+(2+sinx)i,求|z|的最大值与最小值求一道复数题的解题为:若复数Z满足|Z+3-4i|=2,则|Z|的最小值和最大值分别是?(最好有过程.) 已知复数z满足/z-2-2i/-/z/=0,则/Z/的最小值是? 已知z=x+yi（x,y∈R),且z*Z+（1-2i）*z+（1+2i）Z=3 求复数z的实部与虚部的和的最大值

若z∈C，且|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的最小值与最大值分别是（ ）

若z∈C，且|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的最小值与最大值分别是（　　）