若复数Z属于｛Z属于C||Z-1-2i|=2},试求|z|的最大值和最小值,并求出取得最值时的复数Z.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:13:25

若复数Z属于｛Z属于C||Z-1-2i|=2},试求|z|的最大值和最小值,并求出取得最值时的复数Z.
为什么过O（0,0）与A（1,2）的直线与圆的两个交点就分别为|z|的两个最值点？

最大值为根号5＋2,Z＝1＋五分之二根号五＋（2＋五分之四根号五）i
最小值为根号5－2,Z＝1－五分之二根号五＋（2－五分之四根号五）i
|Z-1-2i|=2可以理解为在复平面上,Z所代表的点与点A（1,2）的距离为2,即Z的轨迹为以A（1,2）为圆心,2为半径的圆.|z|的最值指的是Z点到原点的距离的最值.则过O（0,0）与A（1,2）的直线与圆的两个交点分别为|z|的两个最值点.距离＝OA＋2或OA－2.相应的坐标也可利用比例关系求出.

若复数Z属于｛Z属于C||Z-1-2i|=2},试求|z|的最大值和最小值,并求出取得最值时的复数Z. 复数Z满足|z+3-4i|=2 求|z|的最大值和最小值并求出|z| 取得最值时的复数若复数z满足条件|z|=1,求|z-2i|的最小值和最大值若复数z满足|z+1|^2-|z-i|^2=1,求|z|的最小值已知复数z满足|z+3-4i|=2 ,求|z|的最大值和最小值设复数z满足2|z-3-3i|-|z|=0,求|z|的最大值和最小值已知Z属于C,z的模-i=Z的共轭复数+2+3i,求Z/2+i 若复数|z-3i|=5，求|z+2|的最大值和最小值．已知复数|z|=1,求|z-2i|的最小值和最大值设复数z满足条件|z|=1,求|z+2√2+i|的最大值和最小值. 已知复数z满足|z|≤1/2,求|z-i|的最大值与最小值已知Z属于C,|Z-2|=1,则|z+2+5i|的最大值和最小值分别为（）