1.已知a、b、c为△ABC的三边,且满足b^2+2ab=c^2+2ab,试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 22:14:35

1.已知a、b、c为△ABC的三边,且满足b^2+2ab=c^2+2ab,试判断△ABC的形状
2.把1-8(m-n)+16(m-n)^2 分解因式

1.已知a、b、c为△ABC的三边,且满足b^2+2ab=c^2+2ab,试判断△ABC的形状
a^2+2bc=b^2+2ac 推出a^2-b^2=2c(a-b)
从而得到(a-b)(a+b)=2c(a-b).既a+b=2c----------(1)
同理可以由式子b^2+2ac=c^2+2ab推出b+c=2a------(2)
a^2+2bc=c^2+2ab推出a+c=2b------(3)
将等式(2)既a=(b+c)/2代入等式(1),得(b+c)/2+b=2c
整理得b=c-------------------------(4)
同理将等式(3)既b=(a+c)/2代入等式(1),得a=c----(5)
将等式(5)代入等式(1),消除c,可得b=c
所以a=b=c
三角形是等边三角形
2.把1-8(m-n)+16(m-n)^2 分解因式
1-8(m-n)+16(m-n)^2
=[1-4(m-n)]^2
=(1-4m+4n)^2

1.\x05已知A,B,C为△ABC的三边,且满足B²+2AB=C²+2AC,试判断△ABC的形状已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 若a、b、c为△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状已知△ABC三边为a,b,c且a的平方-2ab+b的平方-ac+bc=0,试判断△ABC的形状已知△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状已知a,b,c为三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状已知三角形的三边a,b,c满足等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试着判断△ABC的形状 a,b,c为三角形ABC三边的长,且满足c^2ac=b^2+ab,判断三角形ABC的形状,并说明理由. 若△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca.试判断△ABC的形状. 已知a 、b 、c 是△ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ac+2ab-2b^2 ,试判断△ABC的形状.