作业帮关于二次函数根据图像判断类的题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 10:53:59
关于二次函数根据图像判断类的题
一般我们会遇到根据一个图像判断结论是否正确的题.有时候是比较简单的A卷选择题,选择正确结论有多少个.有时候是B卷的填空题判断正确的序号.一般有4,5个,前两个还好,后面几个我就不知道咋做了.我只知道把X轴上的点代进去看abc之间的关系,或者根据对称轴.到有时候算出来的大于小于,和题上的结论不一样.求大神分析交方法.比如
马上考试了.T^T快救我.为我的不严谨道歉.是求大神分析教我方法.
一般我们会遇到根据一个图像判断结论是否正确的题.有时候是比较简单的A卷选择题,选择正确结论有多少个.有时候是B卷的填空题判断正确的序号.一般有4,5个,前两个还好,后面几个我就不知道咋做了.我只知道把X轴上的点代进去看abc之间的关系,或者根据对称轴.到有时候算出来的大于小于,和题上的结论不一样.求大神分析交方法.比如
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考点： 二次函数图象与系数的关系.
分析： 利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系,需要根据图形,逐一判断.
∵抛物线和x轴有两个交点,
∴b2﹣4ac＞0,
∴4ac﹣b2＜0,∴①正确；
∵对称轴是直线x﹣1,和x轴的一个交点在点（0,0）和点（1,0）之间,
∴抛物线和x轴的另一个交点在（﹣3,0）和（﹣2,0）之间,
∴把（﹣2,0）代入抛物线得：y=4a﹣2b+c＞0,
∴4a+c＞2b,∴②错误；
∵把（1,0）代入抛物线得：y=a+b+c＜0,
∴2a+2b+2c＜0,
∵b=2a,
∴3b,2c＜0,∴③正确；
∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1,
∴y=a﹣b+c的值最大,
即把（m,0）（m≠0）代入得：y=am2+bm+c＜a﹣b+c,
∴am2+bm+b＜a,
即m（am+b）+b＜a,∴④正确；
即正确的有3个.
点评： 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状,对称轴,特殊点的关系,也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法．同时注意特殊点的运用.
分析： 利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系,需要根据图形,逐一判断.
∵抛物线和x轴有两个交点,
∴b2﹣4ac＞0,
∴4ac﹣b2＜0,∴①正确；
∵对称轴是直线x﹣1,和x轴的一个交点在点（0,0）和点（1,0）之间,
∴抛物线和x轴的另一个交点在（﹣3,0）和（﹣2,0）之间,
∴把（﹣2,0）代入抛物线得：y=4a﹣2b+c＞0,
∴4a+c＞2b,∴②错误；
∵把（1,0）代入抛物线得：y=a+b+c＜0,
∴2a+2b+2c＜0,
∵b=2a,
∴3b,2c＜0,∴③正确；
∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1,
∴y=a﹣b+c的值最大,
即把（m,0）（m≠0）代入得：y=am2+bm+c＜a﹣b+c,
∴am2+bm+b＜a,
即m（am+b）+b＜a,∴④正确；
即正确的有3个.
点评： 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状,对称轴,特殊点的关系,也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法．同时注意特殊点的运用.