已知二次函数y=x^2+bx+c+1的图象过点P（2,1）.若图象与X轴交于A（x1,0）B(x2,0)三角形的面积是3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 11:50:14

已知二次函数y=x^2+bx+c+1的图象过点P（2,1）.若图象与X轴交于A（x1,0）B(x2,0)三角形的面积是3/4,求b

将点P（2,1）的坐标代入y=x²+bx+c+1,得：
2b+c+4=0,c=-2b-4.
二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0) B(x2,0),△ABP的面积是3/4,则：
1/2*1*|x1-x2|=3/4,|x1-x2|=3/2.
点A(x1,0) ,B(x2,0),是二次函数y=x²+bx+c+1的图象的两点,
所以x1,x2是方程 x²+bx+c+1=0 的两个解,
x1+x2= -b,x1*x2=c+1.
所以 |x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1*x2,即 (-b)^2-4(c+1)=9/4,
又c=-2b-4,
化简得：4b^2+32b+39=0 ,解得：b=-13/2 ,或 b=-3/2.
当b=-13/2时,c=9
当b=-3/2时,c=-1.
所以所求b的值为：-13/2,或 -3/2.
所求二次函数的解析式为：y=x²-13/2x+10,或 y=x²-3/2x.

已知二次函数y ax2+bx+c(a≠0)的图象过点E(2,3),对称轴为x=1,它的图象与x轴交于两点A（x1,0）, 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点M（0，-3），并与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x12+x2 已知二次函数Y=x^2+bx+c的图象过点M(0,-3),并与x 轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1^2+ 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图象过点A（2,4）且与x轴交与点B（x1,0）,C（x2,0）,x1 已知二次函数y=-X的平方加bX十c的图象,对称轴方X=-1,若图象与X轴交于点（X1,0）（X2,0）且X1的平方加X 如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数（初三数学）已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)(x1 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点C(0,3/5),与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),x1 已知二次函数y=-x^2+bx+c的图象的对称轴为x=-1,图象与x轴交与点（x1,0).(x2,0)若x1^2+x2^ 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于（x1,0）,（x2,0）两点,且0＜x1＜1,1＜x2＜2,与y轴交