已知在△OMN中OM=ON,∠MON=90°,点B为MN延长线上一点,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 03:17:22

已知在△OMN中OM=ON,∠MON=90°,点B为MN延长线上一点,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于A
如图2在条件一下过A作AE垂直OM于E,过B做BF垂直ON于F,EA,BF的延长线交于点P则PA,AE,BF之间的数量关系为 ,△AME△PAB△BFN的面积之间的关系为（说明理由）此题看第二个图就可以了
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第二题：第一问∵△MON为等腰Rt△ ∴∠M=45°
又∵AE⊥ON BF⊥ON ∴∠MAE＝45° ∠B＝∠FNB＝45°
∴△MEA,△NFB为等腰Rt△
∴AE＾2＝1／2AM＾2 BF＾2＝1／2BN＾2
∴AE＾2＋BF＾2＝1／2（AM＾2＋BN＾2）＝1／2AB＾2
而AP＾2＝1／2AB＾2
∴AP＾2＝AE＾2＋BF＾2
第二问：S△BFN＋S△AME=S△PAB
当中的AE＾2＋BF＾2＝1／2（AM＾2＋BN＾2）＝1／2AB＾2 ,AM＾2＋BN＾2为什么=2AB^2?
AM＾2＋BN＾2为什么=AB^2?

其实是：AM²＋BN²=AB²!而不是AM＾2＋BN＾2=2AB^2
要证明这一点还是跟图1有关,应该把条件1与条件2的图,结合话在一起
由画图过程可知道：⊿OMN、⊿OBC都是等腰RT⊿
∴OM=ON,OC=OB,∠MON=∠COB=90°
∴∠MOC=∠NOB ∴⊿MOC≌⊿NOB
∴MC=BN且∠OMC=∠ONB,而∠ONB=180°－∠NBF=180－45°=135°
∴∠OMC=135°而∠OMN=45° ∴∠AMC=∠OMC－∠OMN=135°－45°=90°
∴AM²＋MC²=AC² 而MC=BN﹙已证﹚ ∴AM²＋BN²=AC²
∵在等腰RT⊿OCB中OG⊥BC ∴OG垂直平分BC﹙三线合一﹚
∴AC=AB
∴AM²＋BN²=AB²

有图已知在△OMN中OM=ON,∠MON=90°,点B为MN延长线上一点,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN 已知：直线y=-x+m与坐标轴交于M、N两点,点B在NM的延长线上,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于点A 如图,在圆O中,半径OA⊥OB,C为AB的延长线上的一点,且OC=AB,OC交圆O于D点,则弧BD的度数为如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6.C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C为OB上一点，射线CD⊥OB交AB于点D，OC=2．点P从点A出已知 AB,BC,CD,分别于圆O交于点E,F,G,且AB平行于CD,连接OB,OC,延长CO交圆O于点M,过点M作MN 如图 AB/BC/CD分别与圆o切于E、F、G 且AB∥CD 连接OB、OC 延长OC交圆o于点M,过点M作MN∥OB于在三角形ABC中,OB,OC分别是∠B和∠C的平分线,过点O作MN平行于BC,若BC=24 如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA⊥OM于A,交ON于D,过B作EB⊥ON于B,交OM于E,设如图在等边三角形ABC中OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线OB,OC的中垂线分别交于点MN,说明△MON是等边如图,在∠MON的边OM,ON上分别取OA=OB,过A作ON⊥AC,过B作OM⊥BD,分别交ON,OM于点C、D,交点E 如图,在四边形AOBC中,AC=BC,CA⊥OA,CB⊥OB,过点A作AD⊥OB,垂足为D,交OC于点E,则∠AEC=∠