椭圆的两个焦点和短轴的两个顶点,是一个含60度角的菱形的四个顶点,则椭圆的离心率为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 08:05:43
椭圆的两个焦点和短轴的两个顶点,是一个含60度角的菱形的四个顶点,则椭圆的离心率为?
不妨让焦点在x上,短轴在y轴,如图
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/0e/f0eee85e9fedce3e90e69f624200ad9c.jpg)
当∠F1B1F2是60°,
∵B1F1=B1F2
∴∠B1F1F2=60°
tan60°=b/c=√3
b^2/c^2=3
a^2=b^2+c^2=4c^2
a=2c
离心率e=c/a=1/2
当∠B1F1B2是60°
∴∠B1F1F2=30°
tan30°=b/c=√3/3
b^2/c^2=1/3
a^2=b^2+c^2=4c^2/3
a=2√3c/3
离心率e=c/a=√3/2
∴椭圆的离心率为1/2或√3/2
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当∠F1B1F2是60°,
∵B1F1=B1F2
∴∠B1F1F2=60°
tan60°=b/c=√3
b^2/c^2=3
a^2=b^2+c^2=4c^2
a=2c
离心率e=c/a=1/2
当∠B1F1B2是60°
∴∠B1F1F2=30°
tan30°=b/c=√3/3
b^2/c^2=1/3
a^2=b^2+c^2=4c^2/3
a=2√3c/3
离心率e=c/a=√3/2
∴椭圆的离心率为1/2或√3/2
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椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点,则椭圆的离心率为______.
椭圆的一个顶点与两个焦点组成等边三角形,则离心率为?
数学题,椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则此椭圆的离心率为?
设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个顶点与两个焦点是同一个正三角形的顶点,
F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左右焦点,D,E是椭圆的两个顶点(E为短轴b顶点),椭圆离心率e=根号3
若椭圆的一个顶点于两个焦点构成的直角三角形,则该椭圆的离心率
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个正方形
在椭圆方程中以两焦点为直径的圆恰好过椭圆短轴的两顶点,则椭圆的离心率为?
设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个顶点与两个焦点组成一个 等边三角形,焦点到
已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B1、B2,焦点为F1、F2,若四边形B1F1B2F2是正方形,则这个椭圆离心率e=(
已知椭圆方程x24+y23=1,双曲线的焦点是椭圆的顶点,顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率为( )
高二椭圆题 F是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,AB是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/