已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 23:36:02

已知函数f(x)=(a-1/2)x^2+lnx,(a∈R).
1)当a=1时,求f（x)在区间[1,e]上的最大值和最小值.
2）在区间[1,+∞]上,函数f(x)的图像恒在直线y=2ax下方,求a 的取值范围.
答案：
(1)首先对f(x)求导 f'(x)=x+1/x,
令f'(x)=x+1/x=0,f'(x)恒大于0,说明它是递增函数,
所以在两个端点取最大跟最小,最小为f(1)=1/2 ,最大为f(e)=1/2e^2+1
(2)在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图像恒在直线y=2ax的下方
也就是说f(x)

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx 已知函数f(x)=lnx-1/2ax的平方-2x 已知函数F(x)=Ax的平方+Lnx,g(x)=1/2X的平方+2ax,a€R. 已知函数f(x)=lnx+ax+(a+1)/x 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=（2-a)lnx+x/1+2ax(a≤0) 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=1/2ax²-(2a+1)x+2lnx 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写? 已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+x,a属于R 已知函数f(x)=lnx+ax^2-3x