从1-99的所有自然数中最多能选出多少个数,使其中任意两数之和都不能被5整除?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:11:09
从1-99的所有自然数中最多能选出多少个数,使其中任意两数之和都不能被5整除?
41.
选5k+1型的数即用5除其余数为1的数20个,
1,6,11,.,96
再选5k+2型的数即用5除其余数为2的数20个,
2,7,12,.,97
再任选一个能被5整除的数(即5k型),比如选取5,
总共41个,即从1-99的所有自然数中最多能选出41个数,使其中任意两数之和都不能被5整除.
理由是:
选了全部的5k+1型的数,就不能再选5k+4型的数,因为5k+4型的数必与某个5k+1型的数之和能被5整除,同理选了全部的5k+2型的数,就不能再选5k+3型的数,另外能被5整除的数只能选1个,因为2个能被5整除的数之和也一定被5整除.(2楼的选19个本身是5的倍数的数是错的).
选5k+1型的数即用5除其余数为1的数20个,
1,6,11,.,96
再选5k+2型的数即用5除其余数为2的数20个,
2,7,12,.,97
再任选一个能被5整除的数(即5k型),比如选取5,
总共41个,即从1-99的所有自然数中最多能选出41个数,使其中任意两数之和都不能被5整除.
理由是:
选了全部的5k+1型的数,就不能再选5k+4型的数,因为5k+4型的数必与某个5k+1型的数之和能被5整除,同理选了全部的5k+2型的数,就不能再选5k+3型的数,另外能被5整除的数只能选1个,因为2个能被5整除的数之和也一定被5整除.(2楼的选19个本身是5的倍数的数是错的).
从1至2009的自然数中,最多可以取多少个数,可以使任意两数之和不能被14整除?
从1到50的自然数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被七整除,则最多可取多少个数
在1——1994个自然数中最多能选出多少个数,能使这些数中任意两数之和都能被26整除
从自然数1到2008中,最多可以选出______个数,使得被选出的数中任意两个数的和都不能被3整除.
从1至30这30个自然数中取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除.请问:最多能取出多少个数?
从1~50这50个数中,取出若干个数,使其任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出多少个数?
从 1,2,3,…,2010,2011这2011个数中取出若干个数,使其中任意两个数之和都不能被7整除,则最多
1、从1~2008的自然数中,最多可以选出( )个数,使得选出的数中任意两个数的和都可以被28整除
从自然数1、2、3、...1993中,最多可以取出多少个数,使这些数中任意三个数之和能被18整除?
自然数1.2.3...100中,最多取出多少个数,使取出的任意四个数之和能被15整除
从1 2 3 4 …50这50个数中 取出若干个数 使其中任意两个数的和都不能被7整除 最多能取出多少个数
从1,2,3,4,...50这50个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取多少个数