如图所示:点P是直线AB上的一点,∠CPD是直角,PE平分∠BPC.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:26:22
如图所示:点P是直线AB上的一点,∠CPD是直角,PE平分∠BPC.
(1)如图1若∠APC=40°,求∠DPE的度数
(2)如图1若∠APC=α,直接写出∠DPE的度数(用含α的代数式表示)
(3)保持题目条件不变,将图1中的∠CPD按顺时针方向旋转至图2所示的位置,探究∠APC和∠DPE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.
1、
∵∠APC=40
∴∠BPC=180-∠ACP=180-40=140
∵PE平分∠BPC
∴∠CPE=∠BPC/2=140/2=70
∴∠DPE=∠CPD-∠CPE=90-70=20°
2、
∠DPE=a/2
3、∠DPE=∠APC/2
证明:
∵∠BPC=180-∠APC,PE平分∠BPC
∴∠CPE=∠BPC/2=(180-∠APC)/2
∵∠CPD=90
∴∠DPE=90-∠CPE=90-(180-∠APC)/2=∠APC/2
∵∠APC=40
∴∠BPC=180-∠ACP=180-40=140
∵PE平分∠BPC
∴∠CPE=∠BPC/2=140/2=70
∴∠DPE=∠CPD-∠CPE=90-70=20°
2、
∠DPE=a/2
3、∠DPE=∠APC/2
证明:
∵∠BPC=180-∠APC,PE平分∠BPC
∴∠CPE=∠BPC/2=(180-∠APC)/2
∵∠CPD=90
∴∠DPE=90-∠CPE=90-(180-∠APC)/2=∠APC/2
已知P是直线AB上一点,∠APC=5分之1∠BPC,角CPD=2∠APC.
P为直线AB上任意一点,PC为过P点的任意一直线,PD平分∠APC,PE平分∠BPC,试说明∠DPE=90°
圆O1,圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆请你判断∠BPC=∠CPD
已知AB是圆的直径,P是AB上一点,且PB平分角CPD,求证PC=PD
已知,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC
如图,AB‖CD,点P是射线AB上一点∠CPD=∠CAB说明∠CDP=∠ACB
如图,点p是射线AB上一点,∠CPD=∠CAB,∠CDP=∠ACP.说明AB∥CD.
已知圆O中.AB是直径.点P在AB上.PB平分角CPD.求.PC等于PD
如图,直线ab的两侧各有一点c,d,在直线ab上找一点p,角cpd被射线pb平分
如图所示,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC垂足分别为点E,F,AE=AF 求证(1)P
如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为点E,点P是弧CAD上一点,若∠CPD=60°,OE=4,求弦C
如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P是⌒CPD上一点(不与C、D重合).求证:∠CPD=∠COB