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如图,点p是射线AB上一点,∠CPD=∠CAB,∠CDP=∠ACP.说明AB∥CD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:23:45
如图,点p是射线AB上一点,∠CPD=∠CAB,∠CDP=∠ACP.说明AB∥CD.
证明:
∵∠CPD=∠CAB,∠CDP=∠ACP
∴∠CAB+∠ACP=∠CPD+∠CDP
∵∠APC=180-(∠CAB+∠ACP),∠DCP=180-(∠CPD+∠CDP)
∴∠APC=∠DCP
∴AB∥CD (内错角相等,两直线平行)