如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上,(点E不与A,C两点重合).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 03:25:59
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上,(点E不与A,C两点重合).
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上,(点E不与A\C两点重合) (1)若点F在AB上,且EF平分rt三角形ABC的周长,设AE=x,用含有x的代数式表示出三角形AEF的周长.(2)若点F在折线ABC上运动,试问否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分?若存在直线EF,求出x的值,若不存在直线EF,请说明理由.
并求AE得值
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上,(点E不与A\C两点重合) (1)若点F在AB上,且EF平分rt三角形ABC的周长,设AE=x,用含有x的代数式表示出三角形AEF的周长.(2)若点F在折线ABC上运动,试问否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分?若存在直线EF,求出x的值,若不存在直线EF,请说明理由.
并求AE得值
1)设FA=a 勾股定理得AB=5
则FB=5-a
因为,EF平分直角三角形ABC的周长
所以得:FA+EA=FB+BC+CE
a+x = 5-a + 4 + 3-x 化简得:a=6-x
三角形AEF的面积=½ cosA*AF*AE= -2x²/5+12x/5 (1<x<3 边长限制)
2) 存在.面积平分的话也就是 S△AEF=1/2 S△ABC=3
得 -2x²/5+12x/5=3
解 x= (6±√6)/2 由于 1<x<3
所以x=(6-√6)/2
所以 存在线段EF,将直角三角形ABC的周长和面积同时平分
再问: 为何(1<x<3 边长限制)
则FB=5-a
因为,EF平分直角三角形ABC的周长
所以得:FA+EA=FB+BC+CE
a+x = 5-a + 4 + 3-x 化简得:a=6-x
三角形AEF的面积=½ cosA*AF*AE= -2x²/5+12x/5 (1<x<3 边长限制)
2) 存在.面积平分的话也就是 S△AEF=1/2 S△ABC=3
得 -2x²/5+12x/5=3
解 x= (6±√6)/2 由于 1<x<3
所以x=(6-√6)/2
所以 存在线段EF,将直角三角形ABC的周长和面积同时平分
再问: 为何(1<x<3 边长限制)
已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上(点E与A,C两点均不重合).
在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上(点E与A、C两点均不重合),点F在斜边AB上
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥
数学一元二次方程题,直角△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在AC上,点F在AB上(点E、F都不与端点重合
一元二次方程题直角△ABC中,』C=90,AC=3,BC=4,点E在AC上,点F在AB上(点E,F都不与端点重合),且线
已知Rt三角形ABC中,角c=90度,AC=3,BC=4,点E在AC上,(E与A,C均不重合)
如图在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上,点F在斜边AB上
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合),直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B、C重合),在AC上取E点,使∠ADE=
如图,在ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,PQ平行AB,点P在AC上(与点A、C不重合),点Q在BC上.
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,点D在边AC上,△ABD沿BD翻折,点A与BC边上的点E重合,过
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC如图,在Rt△