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(2010•湖北模拟)已知P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的动点,定点A(2,0),B(-2,0),则PA•PB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/05 14:48:23
(2010•湖北模拟)已知P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的动点,定点A(2,0),B(-2,0),则
PA
PB
∵P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的动点,且A(2,0),B(-2,0),


PA•

PB=(2-x,0-y)•(-2-x,0-y)=(2-x)•(-2-x)+(-y)2=x2+y2-4,
由x2+(y-3)2=1,得x2+y2=6y-8,且2≤y≤4,∴x2+y2-4=6y-12≤24-12=12,


PA•

PB的最大值为:12
故答案选:A.