（2014•长春一模）已知平面上的动点P（x，y）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别为K1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 06:58:37

（2014•长春一模）已知平面上的动点P（x，y）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别为K₁，K₂且K₁K₂=-

（1）设P（x，y），由已知得
y
x+2•
y
x-2=-
1
4，
整理得x²+4y²=4，即
x2
4+y2=1（x≠±2）；
（2）设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），
由

y=kx+m

x2
4+y2=1，消去y得：（4k²+1）x²+8kmx+4m²-4=0．
由△=（8km）²-4（4k²+1）（4m²-4）＞0，得4k²+1-m²＞0．
x1+x2=-
8km
4k2+1，x1x2=
4m2-4
4k2+1，
∵OM⊥ON，∴x₁x₂+y₁y₂=0，
即x₁x₂+（kx₁+m）（kx₂+m）=(1+k2)x1•x2+km(x1+x2)+m2=0，
∴(1+k2)•
4m2-4
4k2+1+km•(-
8km
4k2+1)+m2=0．
∴m2=
4
5(k2+1)，满足4k²+1-m²＞0．
∴O点到l的距离为d=
|m|

1+k2，即d2=
m2

（2014•长春一模）已知平面上的动点P（x，y）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别为K1 已知平面上的动点P(x,y)及两定点A(-2,0),B(2,0),直线PA,PB的斜率分别是k1,k2,且k1·k2=- 由动点P引圆x平方+y平方=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2 （1）若k1+k2+k1×k 平面直角坐标系有两个定点A B 和动点P 如果直线PA PB的斜率之积为定值m（m不等于0）则P的轨迹不可能是已知两定点A（-3，5），B（2，15），动点P在直线3x-4y+4=0上，则|PA|+|PB|的最小值为（　　）已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为, 由动点P到圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2 由动点P引圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA.PB的斜率分别为k1.k2. 已知两定点A（-3,5）,B（2,15）,动点P在直线3X-4Y+ 4=0上,则PA的绝对值+PB的绝对值的最小值是多少已知圆O：x^2+y^2=4,点P为直线l：x=4上的动点.若点A（-2,0）,B（2,0）,直线PA,PB与圆O的另一已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A,B.（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证：直线AB的斜率为为定值（2011•郑州二模）在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）为动点，已知点A（2，0），B（-2，0），直线PA与PB