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1*2+2*3+3*4+...2011*2012等于多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:39:42
1*2+2*3+3*4+...2011*2012等于多少
显然有:
1×2=(1×2×3-0×1×2)/3,
2×3=(2×3×4-1×2×3)/3,
3×4=(3×4×5-2×3×4)/3,
4×5=(4×5×6-3×4×5)/3,
······
2011×2012=(2011×2012×2013-2010×2011×2012)/3.
将上述2011个式子相加,得:
1×2+2×3+3×4+4×5+······+2011×2012
=(2011×2012×2013-0×1×2)/3
=2011×671×2013
=2716303953.