thank you.已知数列{an}的前n项和 Sn=n^2 + n
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 05:49:07
thank you.已知数列{an}的前n项和 Sn=n^2 + n
已知数列{an}的前n项和 Sn=n^2 + n
1.求数列{an}的通项公式
2.令bn = an X^n (x ∈R) 求数列 {bn} 前n项和 Tn解析式
已知数列{an}的前n项和 Sn=n^2 + n
1.求数列{an}的通项公式
2.令bn = an X^n (x ∈R) 求数列 {bn} 前n项和 Tn解析式
1
当n大于等于2时
An=Sn-Sn-1
带入得An=2n (*)
当n等于1时~
S1=A1=2也符合(*)
所以An=2n
2
b(n)=anx^n=2nx^n
b(n)的前n项和记为T(n)
T(n)=2x^1+4x^2+6x^3+...+2nx^n
xT(n)= 2x^2+4x^3+...+2(n-1)x^n+2nx^(n+1)
两者错位相减:
(1-x)T(n)=2x^1+2x^2+2x^3+...+2x^n+2nx^(n+1)
则Tn=[2x^1+2x^2+2x^3+...+2x^n+2nx^(n+1)]/(1-x)
=[2x(1-x^n)/(1-x)+2nx^(n+1)]/(1-x)
当n大于等于2时
An=Sn-Sn-1
带入得An=2n (*)
当n等于1时~
S1=A1=2也符合(*)
所以An=2n
2
b(n)=anx^n=2nx^n
b(n)的前n项和记为T(n)
T(n)=2x^1+4x^2+6x^3+...+2nx^n
xT(n)= 2x^2+4x^3+...+2(n-1)x^n+2nx^(n+1)
两者错位相减:
(1-x)T(n)=2x^1+2x^2+2x^3+...+2x^n+2nx^(n+1)
则Tn=[2x^1+2x^2+2x^3+...+2x^n+2nx^(n+1)]/(1-x)
=[2x(1-x^n)/(1-x)+2nx^(n+1)]/(1-x)
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn
已知数列An的前n项和Sn=32n-n*n+1
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n^2-5n/2(n属于N*)
已知数列{an}的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+
已知数列{an}的前n项和Sn=n (2n-1),(n∈N*)
已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an
已知数列an的前n项和Sn=3+2^n,求an
已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求数列{|an|}的通向公式
已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn.