大学数学微积分上了大学,刚开始学数学,想不到在第一章第一个定义就被纠结了,表面上好像懂了,就一定义,实际上根本一点不懂,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：语文作业时间：2024/07/14 04:09:09

大学数学微积分
上了大学,刚开始学数学,想不到在第一章第一个定义就被纠结了,表面上好像懂了,就一定义,实际上根本一点不懂,特别是运用这个“对于任意给定的正数e(不论多么的小）,总存在正整数N,使得对于n>N的一切Xn,不等式/Xn-a/无穷 (这里 n->无穷在lim的下方,下面同）根据定义过程如下：/1/n-0/=1/n
可以知道,要使lim1/n=0 n->无穷成立,那么对于任意给定的正数e,1/n0,当n>N时,就有/1/n-0/无穷
这样就是一个证明过程了,但是它跟我们高中的证明题差别好大啊,看上面的例子,我总不明白为什么在Q那个地方一下子就下结论了呢,有点无厘头.总感觉好像差了些什么,这两天忽然想到,在那个地方加入n->无穷属于n>N这句话时,我觉得这个证明才说得通
实际上Q前面的那些证明可以下一个结论,就是lim1/n=0,n>1/e 而n->无穷又属于n>N,所以才有lim1/n=0 n->无穷 ,也可以说1/e就是无穷吧.
而这题目本来问当n->无穷的时候lim1/n=0 这样才容易理解,这样题目条件和符合推论条件了,这样才好下结论,但是,如果是这样的话,那么所有这样的证明题目都是对的,因为n->无穷必定属于n>N 无穷必定大于N 所有这个没什么意义吧
没有比无限大的东西吧.
还是我理解错误呢,我还搞不懂.求教

同道中人啊,当时我在这一块儿内容的理解上也是费了很多功夫呢~就着你的问题本人趁机又温习了一遍,非常受益,下面再针对性补充一些自己的想法：
首先,我认为你的首要问题出在：还是在以高中学数学的一些思维方式思考问题,这也是关键问题所在.正如你说的
“特别是运用这个“对于任意给定的正数e(不论多么的小）,总存在正整数N,使得对于n>N的一切Xn,不等式/Xn-a/无穷属于n>N这句话时,我觉得这个证明才说得通”
这里你会感到很怪,甚至无厘头,正是因为这里引入了“…任意小的正数ε,总存在着一个正整数N,使得对于n>N的一切X‹n›,不等式︱X‹n›-a︱无穷的概念得以表达（正如你所说的：
“…在那个地方加入n->无穷属于n>N这句话时,我觉得这个证明才说得通
实际上Q前面的那些证明可以下一个结论,就是lim1/n=0,n>1/e 而n->无穷又属于n>N,所以才有lim1/n=0 n->无穷 ,也可以说1/e就是无穷吧.”实际就是这个意思!
于是以上所有综合起来构成的定义就完整的给出了数列极限的概念!
不知以上是否说得明白了,总之在最后建议你进入大学后一定要摈弃一些高中时的初等思维方式,用更普遍的思维去想问题,否则将寸步难行!
其余就不再赘述了,相信这些再综合楼上两位所述,一定会对你有很大帮助!
再问：用这种严格代数形式的表达式给出极限概念，使得一个抽象的概念数字化了，由感性上升到了理性。我认为这里可以这样理定义中“存在任意小正数”及“使得不等式︱X‹n›-a︱N的一切X‹n›”这部分使得n->无穷的概念得以表达的确只是说n->无穷的话，这样的话语更抽象了，这样不能用于实际问题
再答：你说的对，我们如果只是说n->无穷，这只能停留在一个抽象的地步，就好像悬浮在万里高空的感觉~而定义中给出的式子就解决了这个问题，用直观准确的数学语言把这个抽象概念描述出来了，一目了然，当然更方便了我们解决实际问题！

大学数学微积分上了大学,刚开始学数学,想不到在第一章第一个定义就被纠结了,表面上好像懂了,就一定义,实际上根本一点不懂, 数学一直在拉我后腿,幸而高中选择了文科,后来进大学又上了一个不需要数学的专业,于是就把数学放下了,几何部分还可以,高中唯为什么上了大学后语文就不学了,而继续学数学和英语呢? 上了大学后就不用写作业了? 求解大学数学微积分大学数学微积分, 我们刚复习完必修一感觉很晕讲了太多东西就好像刚开始学政治的时候画了一本书那样还发了很多的知识点卷子太乱了根本不哥就初中上了一年化学课,到现在已经有四年没接触化学,等于一化学盲,现在哥上大学了又要学化学了,哥上大学数学无下限的定义全世界大学的数学就叫微积分,就中国叫高等数学吗我发现很多人上大学后背单词开始记不住了,这是为什么呢?大学就好像个分水岭一样,大学之前就不会这样一些数学定义背不过该怎么办?第一个回复就给好评.