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能被11整除,首位数字是6,其余各位数字均不相同的最大和最小六位数分别是几

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 18:36:28
能被11整除,首位数字是6,其余各位数字均不相同的最大和最小六位数分别是几
设为6bcdef
因为能被十一整除,故6+c+e-(b+d+f)=11k k属于Z
又因为c+e-(b+d+f)最大为9+8-0-1-2=14 最小为0+1-9-8-7=-23
故k为0,-1或1
i)k=0
有6+c+e=b+d+f
最大为698753
最小为601238
ii)k=1
同理有
最大为698170
最小为601293
ii)k=-1
同理有
最大为694837
最小为630718
综上
最大为698753
最小为601238