作业帮数学 证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 13:43:02
数学 证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上
首先对楼上"琼楼玉宇中天才"的答案进行批驳对角线相互垂直的四边形又怎么可能是矩形呢(矩形是对角线相等且互相平分) 符合条件的四边形应该是 正方形 或 菱形.先谈正方形:画个图或者空间想象即可知,正方形各边的中点到对角线交点的距离相等,那么以对角线的交点为圆心,并以对角线交点与任意一边中点连线的距离为半径,作出一个圆,(由图)则可证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上.再谈菱形:菱形的四边相等(众所周知),菱形的对角线互相垂直平分,所以可知对角线分割出来的四个小三角形全等,那么,对角线交点到各边中点的距离也相等,则以对角线的交点为圆心,并以对角线交点与任意一边中点连线的距离为半径,作出一个圆,(由图)则可证明对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上.回答完毕,
顺次连接任意四边形各边中点且四边形对角线互相垂直,所得的四边形是?
空间四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是什么?
若空间四边形的对角线互相垂直,则顺次连接这个四边形各边中点,所得到的四边形是
证明对角线互相垂直平分的四边形是菱形.
四边形的对角线互相垂直，顺次连接它的各边中点所得的四边形是______．
对角线互相垂直平分的四边形是：
对角线互相垂直平分的四边形是什么?
对角线互相垂直的四边形是菱形,
14．空间四边形的两条对角线互相垂直,则顺次连结空间四边形各边中点所得到的四边形是（ C ）
空间四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是什么?（进一步的提问,禁止复制）
证明对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半
证明菱形的对角线互相垂直?求祥解.