已知f(x)=2sin(2x-6/π)-m,x∈[0,π/2]上有两个不同的零点,则m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 01:22:23
已知f(x)=2sin(2x-6/π)-m,x∈[0,π/2]上有两个不同的零点,则m的取值范围
令f(x)=2sin(2x-π/6)-m=0
得m=2sin(2x-π/6)
若f(x)在[0,π/2]上有两个不同的零点
则需函数y=2sin(2x-π/6)的图像与直线y=m有2个交点
∵x∈[0,π/2]∴2x∈[0,π]
∴2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
当2x-π/6∈[π/6,π/2)U(π/2,5π/6]时,
有2个不同的x值对应同一个y值
此时,sin(2x-π/6)∈[1/2,1)
2sin(2x-π/6)∈[1,2)
∴m=2sin(2x-π/6)∈[1,2)
则m的取值范围是[1,2)
得m=2sin(2x-π/6)
若f(x)在[0,π/2]上有两个不同的零点
则需函数y=2sin(2x-π/6)的图像与直线y=m有2个交点
∵x∈[0,π/2]∴2x∈[0,π]
∴2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
当2x-π/6∈[π/6,π/2)U(π/2,5π/6]时,
有2个不同的x值对应同一个y值
此时,sin(2x-π/6)∈[1/2,1)
2sin(2x-π/6)∈[1,2)
∴m=2sin(2x-π/6)∈[1,2)
则m的取值范围是[1,2)
已知函数f(x)=sin(x+π/3)-m/2在[0,π]上有两个零点,则实数m的取值范围是
已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2m在[0,1]上有且只有一个零点,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=4^x+m*2^x-6m恰有一个零点,则实数m的取值范围【分类讨论】
已知函数f(x)=2x²-mx-4x+m+10有两个大于2的零点,求实数m的取值范围
已知函数F(X)=4的X次方+m乘以2的X次方+1有且仅有一个零点,求m的取值范围
设0<x<π,且方程2sin(2x+π/6)-m=0有两个不同的实数根,则实数m的取值范围( );这两个根的和( )
已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2,在(0,1)上有一个零点,求实数m的取值范围
已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2,在[0,1]上有且只有一个零点,求实数m的取值范围
已知二次函数f(x)=x²-(m-1)x+2m在区间【0,1】上有且只有一个零点,求实数m的取值范围.
设函数f(x)=x2+(m-1)x+1在区间[0,2]上有两个零点,则实数m的取值范围是 ___ .
已知函数f(x)=4^X+M*2^X+1有且只有一个零点,求实数m的取值范围,并求出零点
函数f(x)=2sinx-1-a在x∈[π3,π]上有两个零点,则实数a的取值范围是( )