如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,折叠梯形ABCD,使点B和点D重合,折痕为EF,若EF平行AC,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 21:38:01

如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,折叠梯形ABCD,使点B和点D重合,折痕为EF,若EF平行AC,求证DF⊥BC

连接ED,DF,BD,设BD与AC的交点为O
因为EF是折痕,所以BD⊥EF,BF=DF
因为EF∥AC,所以BD⊥AC
因为ABCD是等腰梯形,所以AC=BD
容易证得△OAD∽△OCB,所以OA/OC=OD/OB,所以1+OA/OC=1+OD/OB
即(OA+OC)/OC=(OB+OD)/OB, 即AC/OC=BD/OB
因为AC=BD,所以OC=OB
所以△OBC是等腰直角三角形,∠OCB=45°
因为EF∥AC,所以∠BFE=∠OCB=45°,∠DFE=∠BFE=45°
所以∠BFD=∠BFE+∠DFE=90°
所以DF⊥BC

如图,等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD平行BC,角DBC=45,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF,若AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕为EF. 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,∠DCB=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交A 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角DBC=45度,翻转梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB和BC于点F和 1.如图,等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD‖BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕未EF, 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,角DBC=45度,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,角DBC=4 5度,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB,B 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,过点E作EF平行BC交CD于点F.AB=4,BC=6,角B= 已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,角DBC=45度,翻折梯形ABCD,使得点B与点D重合,折在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角DBc=45度,翻折梯形ABcD,使点B重合于D,折痕分别交AB,Bc于点F,E,若