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如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,角DBC=45度,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:23:31
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,角DBC=45度,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点E、F,若AD=2,BC=8,求梯形ABCD面积
过A作AH⊥BC于H,
∵ABCD是等腰梯形,∴BH=CE=1/2(BC-AD)=3,
∴BE=5,
∵∠ADE=∠DBC=45°,
∴ΔBDE是等腰直角三角形,
∴DE=BE=5,且DE⊥BC,
∴S梯形=1/2(AD+BC)×DE=25.