如图,已知AB‖CD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD.(1)求∠APC的度数； (2)除

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 00:04:41

如图,已知AB‖CD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD.(1)求∠APC的度数； (2)除
如图,已知AB‖CD,AP平分∠BAC,CP平分∠ACD. (1)求∠APC的度数； (2)除了图上提示的方法,你还有别的办法吗?

过点P作PM ||AB交AC于点M
∵AB||CD,（已知）
∴∠BAC+∠DCA=180°（两直线平行,同旁内角互补）
又∵PM||AB
∴∠2=∠1（两直线平行,内错角相等）
∵PM||CD（同平行于一条直线的两直线平行）
∴∠3=∠4（两直线平行,内错角相等）
∴∠2+∠3=∠1+∠4（等量相加）
∵AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,（已知）
∴∠1=二分之一∠BAC,∠4=二分之一∠DCA（角平分线定义）
∴∠1+∠4=90°（）
∴∠2+∠3=90°°,
即∠APC=90杜
方法二：∵AB//CD,
∴∠CAB+∠ACD=180°,
又∵AP平分∠CAB,
∴∠CAP=(1/2)∠CAB
同理可得：∠ACP=(1/2)∠DCA,
∴∠APC=180°-（∠CAP+∠ACP）=180°-(1/2)(∠CAB+∠DCA)=90°

已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．如图,已知AB‖CD,CE,AF分别平分∠ACD,∠CAB,求∠1+∠2的度数和. 如图,已知AB‖CD,AE平分∠BAC,AE⊥CE,求证CE平分∠ACD 如图,已知AB‖CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD请说明AE⊥CF 如图,AB‖CD,CE平分∠ACD,若∠1=25°,求∠ECB的度数. 如图,AB||CD,CE平分∠ACD=50°,求∠CEB的度数如图,AB平行CD,CE平分∠ACD交AB于E,∠BAC=130°,求∠AEC的度数如图,AB平行CD,AE平分角BAC,CE平分角ACD,求角E的度数如图,AB//CD,AE平分＜BAC,CE平分＜ACD,求＜E的度数. 如图,已知线段CD垂直平分AB,AB平分∠ACD,求证:AD‖BC. 1、已知：如图5-9-9，AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且AB//CD。求证：∠1+∠2=90度。如图,已知AB平行于CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,证明AE⊥CE