AB为圆O的直径,E为半圆AB弧上一点,C为AE弧的中点,CD⊥AB于D,且AD=4,BD=16.求CF的长?求BE的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:21:40
AB为圆O的直径,E为半圆AB弧上一点,C为AE弧的中点,CD⊥AB于D,且AD=4,BD=16.求CF的长?求BE的长?
连结AC、CE、BE
∵∠ACD+∠CAB=90°=∠CAB+∠B
∴∠ACD=∠B
∵弧AC=弧CE
∴∠B=∠CAE
∴∠CAE=∠ACD
∴AF=CF
∵∠ADC=∠CDB=90°
∴△ACD∽△CBD
∴AD/CD=CD/BD
∴4/CD=CD/16
得:CD=8
设CF=AF=x,则DF=8-x
在Rt△AFD中运用勾股定理得:
x^2=(8-x)^2+4^2
解得:x=5
∴CF=5=AF,DF=3
∵∠AEB=90°=∠ADF
∴△ADF∽△AEB
∴AF/AB=DF/BE
∴5/20=3/BE
解得:BE=12
∵∠ACD+∠CAB=90°=∠CAB+∠B
∴∠ACD=∠B
∵弧AC=弧CE
∴∠B=∠CAE
∴∠CAE=∠ACD
∴AF=CF
∵∠ADC=∠CDB=90°
∴△ACD∽△CBD
∴AD/CD=CD/BD
∴4/CD=CD/16
得:CD=8
设CF=AF=x,则DF=8-x
在Rt△AFD中运用勾股定理得:
x^2=(8-x)^2+4^2
解得:x=5
∴CF=5=AF,DF=3
∵∠AEB=90°=∠ADF
∴△ADF∽△AEB
∴AF/AB=DF/BE
∴5/20=3/BE
解得:BE=12
如图,AB为圆O的直径,c为半圆的中点,D为弧AC上一点,延长AD至E使AE=BD,连CE,求CE/DE
如图16,AB为圆心O的直径,C,D为圆上的点,且CB=8,AC=6,D为弧AB的中点,求AB、AD、和BD的长?
已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CD⊥AB交半圆于点D,且CD=二分之一根号三R,试求AC的长.
如图,已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CD⊥AB交半圆于点D,且CD=32R,试求AC的长.
如图;AB为圆O的直径,C为圆O上一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BC=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D.1求
已知AB为半圆O的直径,AB=4,C为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作AD⊥CD于D,交半圆于点E,DE=1
已知,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.若AD=2,圆O的半径为3,求BC的长
AB是圆O的直径,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于点F,连接AC,求证:AE=CF.
如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD.
如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的亮点,且AC=CD=1.求BD
如图所示 AB为圆O的直径,且AB⊥弦CD于E,CD=16,AE=4,求OE的长
)已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE = AD