如图,AB为圆O的直径,c为半圆的中点,D为弧AC上一点,延长AD至E使AE=BD,连CE,求CE/DE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:19:42
如图,AB为圆O的直径,c为半圆的中点,D为弧AC上一点,延长AD至E使AE=BD,连CE,求CE/DE
首先,要做出三条辅助线,分别连接CD,CB,AC
然后由题意可知,∠ACB为90° ,且C为弧AB中点,所以AC=BC
且由同弧所对的圆周角相等可得,∠EAC=∠CBD,且由题意可知,AE=BD
由边角边定义可得,△EAC≌△DBC 所以CE=CD,△CED为等腰三角形,且∠ECA=∠DCB,所以∠ECD=∠ACB=90°,所以,△CED为等腰直角三角形,所以CE:DE=1:根号2
再问: 好人啊,谢谢,我已经会了,我还有几题不会啊, 如图,三角形ABC内接于圆O,且AB大于AC,角BAC的外角平分线交圆O于E,EF垂直AB,垂足为F (1)求证EB=EC (2)分别求式子AB+AC/BF,AB-AC/AF 的值(3)若EF=AC=3,AB=5,求三角形AEF的面积。
再答: 其实这一道比上一道容易多了哦,只需要做一条辅助线,就是做ED垂直CA,垂足为D,这样就好了,什么都容易了,接下来就是拼命找全等三角形啊。第一问,由题意可得,AE为∠DAB的角平分线,且EF垂直AB,所以EF=ED,而且根据同弧所对的圆周角相等,可得角EBF=角EAD,根据角角边,得△EDC≌△EFB,所以啦,EB=EC啦……第二问,也是跟全等三角形有关的,跟第一问息息相关的啊,不是证全等了嘛,所以啊,BF=CD,且AD=AF,还有啊,是不是你差了个括号?AB+AC是一个整体吧,这样才好做啊,AB+AC可以拆出来,就是BF+AF+AC,即BF+CD=2BF,除以BF就是2啦,然后后面的,AB-AC也是好拆出来的,就是AF+BF-AC,即CD-AC+AF=2AF,除以AF,还是等于2啦……第三问,提供那些其实就是让你求出AF,AB知道是5了,AC是3,上面第二问其实我们已经知道,AB-AC=2AF,所以很容易就可以求出这个三角形的另一直角边AF=1,所以这个直角三角形面积就是3/2。回答完毕
然后由题意可知,∠ACB为90° ,且C为弧AB中点,所以AC=BC
且由同弧所对的圆周角相等可得,∠EAC=∠CBD,且由题意可知,AE=BD
由边角边定义可得,△EAC≌△DBC 所以CE=CD,△CED为等腰三角形,且∠ECA=∠DCB,所以∠ECD=∠ACB=90°,所以,△CED为等腰直角三角形,所以CE:DE=1:根号2
再问: 好人啊,谢谢,我已经会了,我还有几题不会啊, 如图,三角形ABC内接于圆O,且AB大于AC,角BAC的外角平分线交圆O于E,EF垂直AB,垂足为F (1)求证EB=EC (2)分别求式子AB+AC/BF,AB-AC/AF 的值(3)若EF=AC=3,AB=5,求三角形AEF的面积。
再答: 其实这一道比上一道容易多了哦,只需要做一条辅助线,就是做ED垂直CA,垂足为D,这样就好了,什么都容易了,接下来就是拼命找全等三角形啊。第一问,由题意可得,AE为∠DAB的角平分线,且EF垂直AB,所以EF=ED,而且根据同弧所对的圆周角相等,可得角EBF=角EAD,根据角角边,得△EDC≌△EFB,所以啦,EB=EC啦……第二问,也是跟全等三角形有关的,跟第一问息息相关的啊,不是证全等了嘛,所以啊,BF=CD,且AD=AF,还有啊,是不是你差了个括号?AB+AC是一个整体吧,这样才好做啊,AB+AC可以拆出来,就是BF+AF+AC,即BF+CD=2BF,除以BF就是2啦,然后后面的,AB-AC也是好拆出来的,就是AF+BF-AC,即CD-AC+AF=2AF,除以AF,还是等于2啦……第三问,提供那些其实就是让你求出AF,AB知道是5了,AC是3,上面第二问其实我们已经知道,AB-AC=2AF,所以很容易就可以求出这个三角形的另一直角边AF=1,所以这个直角三角形面积就是3/2。回答完毕
如图,AB为圆O的直径,c为半圆的中点,D为弧AC上一点,延长AD至E使AE=BD,连CE,求CE/DE
如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连AE并延长交BD
如图,已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC并延长至D,使CD=AC,连结BD,作CE⊥BD,垂足为E.
如图三角形ABC是圆O的内接三角形,ac=bc,c为圆o中弧ab上一点,延长da至点e,使ce=cd,求证ae=bd.
如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,延长BC至D,使CD=BC,CE⊥AD于E,BE交⊙O于F,AF交CE于P,
如图,AB为圆心O的直径,C为圆上一点,延长BC至D使CD=BC,连接AD过C作CE垂直AD于E,BE交圆心O于F
已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.
如图,在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连
如图.△ABC是圆O的内接三角形AC=BC.D为圆O的弧AB上一点.延长致点E使CE=CD.求证:AE=BD
已知,如图,D、E分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B的度数
已知:如图,D,E分别为AB,AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求角B的度数.
如图AB为圆O的直径,C为圆上一点,延长BC到D,使CD=BC,连结AD,过C作CE垂直AD于E,BE交圆O于F