三角形ABc中,AB等于4,D是AB边上的一个动点,DE平行BC,连接DC,设三角形ABC的面积为S,三角形形DCE为S

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 01:16:47

三角形ABc中,AB等于4,D是AB边上的一个动点,DE平行BC,连接DC,设三角形ABC的面积为S,三角形形DCE为S‘
1、当D为AB边的中点时,求S：S’
2、若设AD为X,S'/S=Y,试求Y与X的函数关系式以及x的取值范围

1、当D为AB边的中点时,由于AD=DB=2,所以△ACD与△BCD的面积相等,为S/2（等底同高）.由于DE平行BC,因此E是AC的中点,此时△ADE=S/4,从而△DCE的面积为S/2-S/4=S/4.所以S：S’=4:1.
2、与1的思路一样,先求△ACD与△BCD的面积之比（利用高相等）,面积比为X：（4-X）,求得各自的面积是：△ACD面积为XS/4.△BCD的面积为（4-X）S/4,再利用△ADE与△ABC相似,从而求得△ADE的面积,△ACD面积-△ADE的面积即为△DCE的面积,最后求得Y与X的函数关系式为：Y=（4X-X^2）/16,由于Y≥0（等于0的情况就是D运动到AB端点时的情况）,所以X的取值范围是[0,4]
再问：求得各自的面积是：△ACD面积为XS/4。△BCD的面积为（4-X）S/4。怎么算出来的。
再答： △ACD与△BCD的面积之比X：（4-X），而两者加起来是S，△ACD的面积占总面积的X/（X+4-X）=X/4,即它的面积是XS/4；△BCD的面积占总面积的（4-X）/（X+4-X）=（4-X）/4,即它的面积是（4-X）S/4。

如图,在三角形ABC中,D是BC边上的动点,DE平行于AB,BC=6,AC=4根号2,角C=45°,设BD=x ,S三角如图:在三角形ABC中,D.F是AB的三等分点,DE平行于FG平行于BC.若三角形ADE的面积为S 如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,DE平行AB,DF平行AC.若三角形BDF面积为S1 已知点D,E分别在三角形ABC的边AB和AC上,DE平行于BC,三角形ABC的面积为S,BC=a,三角形ADE的面积为S .....已知三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,DG//AB,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交于F 如图,DE平行BC,EF平行AB,三角形ABC的面积为S,三角形ADE,三角形FCE的面积为16和15,求S的值如图,已知三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,DG平行AB,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交于F. 如图,已知在三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,BC=5,设三角形ABC的面积为S,四边形AEDF的面积为2/5 三角形abc中bc=8 bc上高h=4 d为bc上一点 ,e 为ab边上的一个动点过e作ef平行bc 此时e运动到ab边在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,过D作DE平行BC,交AC于点E. 在三角行ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE平行BC,AB=4DB,三角形ABC的面积为64,求三角形ADE的面：已知D、E分别是三角形ABC的AB、AC边上的点,DE平行于BC,且三角形ADE的面积比四边形DBCE的面积为1:8,