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四边形ABCD中AB\\cd,ce垂直于ab于e交bd于f,若df=2bc,(1)求证∠dbc=2∠dba,2 ∠ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 05:01:25
四边形ABCD中AB\\cd,ce垂直于ab于e交bd于f,若df=2bc,(1)求证∠dbc=2∠dba,2 ∠ABC=75,求∠dfc

证明:取DF中点G并 连结CG
(1)在RT△CDF中CG=GD=1/2DF 又DF=2BC 所以BC=CG 所以∠DBC=∠CGB=2∠CDB
又∠CDB=∠DBA所以∠DBC=2∠DBA
(2)∠DBA=1/3∠ABC=25° 所以∠DFC=∠BFE=90°-∠DBA=75 °