求方程y"-5y'+6y=(x+1)e×的通解过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 21:03:07

1. 求齐次方程 y''-5y'+6y=0 的通解
特征方程为 r²-5r+6=0
得到特征值 r1=2 r2=3
得到通解 y=C1*e^2x+C2*e^3x
2. 因为r=1不是特征方程的解,所以设特解为y*=C3*e^x 代入方程
得到 C3*e^x-5C3*e^x+6C3*e^x=e^x
2C3=1 C3=1/2
所以方程的通解为 y=C1*e^2x+C2*e^3x+1/2*e^x

求微积分方程y'+y=e^-x的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! （x-y^2)y'=1,求方程的通解求方程y”+3y’+2y=e^(-x)的通解求y'-y=e^x通解, 已知y(x)=e^x是方程(2x-1)y''-(2x+1)y'+2y=0的一个解,求此方程的通解. 1.证明：当x>0时,(1+x)ln(1+x)>x 2.求方程y"+3y'+2y=6e*的通解求此方程的通解dy/dx=e^(y/x)+y/x y"-y=e^x的通解 y''-y=e^|x|的通解 y’+y=e^-x的通解 y'e^(x-y)=1通解?