如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,将AD向两方延长到E,F,使DE=AF=AD,连接BC交CD于G,连结CF交
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 00:01:45
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,将AD向两方延长到E,F,使DE=AF=AD,连接BC交CD于G,连结CF交AB于H,交BE于K
试判断BE与CF的位置关系,并加以证明.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/0a/c0a71875620d78c41e42bf7d635364bb.jpg)
试判断BE与CF的位置关系,并加以证明.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/0a/c0a71875620d78c41e42bf7d635364bb.jpg)
BE与CF的位置关系是:互相垂直.
证明:因为. AB=2AD,DE=AD,
所以. AB=AE,
所以. 角E=角ABE,
因为. 四边形ABCD是平行四边形,
所以. AD平行于BC,AB平行于DC,
因为. AD平行于BC,
所以. 角E=角EBC,
所以. 角EBC=角ABE=2分之1角ABC,
同理:. 角BCF=2分之1角BCD,
因为. AB平行于DC,
所以. 角ABC十角BCD=180度,
所以. 角EBC十角BCF=2分之1角ABC十2分之1角BCD
=90度,
所以. 角BKC=90度,
所以. BE与CF互相垂直.
证明:因为. AB=2AD,DE=AD,
所以. AB=AE,
所以. 角E=角ABE,
因为. 四边形ABCD是平行四边形,
所以. AD平行于BC,AB平行于DC,
因为. AD平行于BC,
所以. 角E=角EBC,
所以. 角EBC=角ABE=2分之1角ABC,
同理:. 角BCF=2分之1角BCD,
因为. AB平行于DC,
所以. 角ABC十角BCD=180度,
所以. 角EBC十角BCF=2分之1角ABC十2分之1角BCD
=90度,
所以. 角BKC=90度,
所以. BE与CF互相垂直.
如图,在平行四边形ABCD中,延长AB至E,使AE=AD,连结DE交BC于F说明CF=AB
如图,在平行四边形ABCD中,延长AB到E,使BE=1/2AB,延长CD到F,使DF=DG,EF交BC于G,交AD于H,
如图,在平行四边形ABCD中,延长AB到E,使BE=1/2AB,延长CD到F,使DF=DG,EF交BC于G,交AD于H
如图,在▱ABCD中,延长CD到E,使DE=CD,连接BE交AD于点F,交AC于点G. (1)求证:AF=D
已知:如图,在平行四边形ABCD中,延长BA至E,使AE=AB,连接CE交AD于F.1.AF=DF2.若平行四边形ABC
(2012•贵港)如图,在▱ABCD中,延长CD到E,使DE=CD,连接BE交AD于点F,交AC
已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.(1)说明AD⊥D
已知,如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,延长CB到点E,使BE=AD.连结DE,交AB于点M.
如图,延长正方形ABCD的边BC到点E,连接AE交CD于F,FG‖AD交DE于点G,说明FC=FG
如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接FE分别交AB、CD于点H、G
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BD⊥CD,BD=CD,CE⊥AB于E,交BD于F,连接AF,求证:CF=AB+A