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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,CE恰好平分角BCD,求证,CD=AD+BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:30:44
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,CE恰好平分角BCD,求证,CD=AD+BC
过点E作EF//BC,交CD于点F
∵E为AB的中点,且EF//BC
∴EF=1/2(AD+BC) FC=1/2CD
∵EF//BC
∴∠FEC=∠BCE
∵∠BCE=∠FCE
∴∠FEC=FCE
∴EF=FC
∵FC=1/2CD
∴EF=1/2CD
∴CD=AD+BC