已知函数f(x)=2sinxcosx ＋cos2x,设x∈（0,3π/4）,f(x/2)=1/5,求cos2x的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 04:48:28

（^2表示平方）
f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x
因为 f(x/2)=1/5
所以 sinx+cosx=1/5
又 sinx^2+cosx^2=1
联立得 sinx=-3/5 ,cosx=4/5或者cosx=-3/5,sinx=4/5
因为 x∈（0,3π/4）,
所以 x/2∈（0,3π/8）,
所以只能取sinx=4/5
所以 cos2x=1-2sinx^2=1-2*(4/5)^2=-7/25.

文科数学三角函数.已知函数f(x)=2sinxcosx ＋cos2x,设x∈（0,3π/4）,f(x/2)=1/5,求c 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x 1.求f(π/4)的值已知函数f(x)等于cos2x-sin2x+2[3sinxcosx+1求f(0)的值已知函数f[x]=1+2sinxcosx+根号3cos2x,求函数的最小周期已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x设a∈(0,π),f(a/2)=√2/2求sina的值已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-cos2x 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f(x)=1-cos²x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x∈R,求f(x)的最小正周期和值已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求（1）f(x)的最大值时自变量x的集合,（2）函数f(x) 一道函数数学题,已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,设α∈(0,π),f(α/2)=√2/2,求sinα的已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2cos2x.求函数y=f(x),x属于{-7π/12,5π/12}的 0＜X＜π/4,求函数f(x)=(cos2x+1)/(sinxcosx-sin^2x)的最小值!