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已知和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 18:58:41
已知和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数
多边形内角和定理：n边形的内角的和等于：（n － 2）×180°
假设其中一个内角为a,0º＜a＜180º
则其相邻的外角为180º-a
则和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为
（n-2）×180º-a+（180º-a）
=（n-1）×180º-2a=600º
推出a=[(n-1)×180º-600º]／2
将a的多项式代入不等式得
0º＜﹛[(n-1)×180º-600º]／2﹜＜180º
∴600º＜[(n-1)×180º]＜960º n为正整数
∴4≤(n-1)＜6
∴n=5或者6
应该挺清楚的吧
已知,和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数 已知,和多边形的一个内角的外角与其余各内角度数的总和为600度,求边数. 已知,和多边形的一个内角相邻的外角与其余各交度数总和为600度,求边数? 1.已知多边形的一个内角的外角与其余各内角度数总和为600°,求边长. 已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600度,求该多边形的边数 多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600度,求此多边形的边数．（过程怎么写过程） 已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和600度,求这个多边形的边形的边数及相应的外角的度数? 已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为600度.求这个多边形的边数 已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为600度,求着个多边形的边数? 多边形的一个内角的外角与其余内角和等于660度,求边数和这个内角度数 已知多边形的一个内角的外角与其它各内角的和为600度,求边数及相应的外角的度数. 已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数和是800°,求此多边形的变数