等比数列【An】中,前n项和为Sn,已知S1,S2,S3成等差数列
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:57:18
等比数列【An】中,前n项和为Sn,已知S1,S2,S3成等差数列
1)若a1-a3=3.,求数列【an】的通项公式.
2)设bn=2n+an,求【bn】前n项和Tn.
1)若a1-a3=3.,求数列【an】的通项公式.
2)设bn=2n+an,求【bn】前n项和Tn.
S1=a1
S2=a1(1+q)
S3=a1(1+q+q^2)
S1,S3,S2成等差数列
即
s3-s1=s2-s3
1+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)
q^2+q=-q^2
q=0,或-1/2
如果a1-a3=3
a1不等于a3
q不等于0,即q=-1/2
a1(1-1/4)=3
a1=4
所以 an=4*(-1/2)^(n-1)
bn=2n+4*(-1/2)^(n-1)=2n+4*(-1/2)^n*(-2)=2n-8*(-1/2)^n
Tn=2(1+2+.+n)-8[(-1/2)+(-1/2)^2+...+(-1/2)^n]
=n(1+n)-8*(-1/2)*(1-( -1/2)^n)/(1+1/2)
=n(1+n)+8/3*[1-(-1/2)^n]
S2=a1(1+q)
S3=a1(1+q+q^2)
S1,S3,S2成等差数列
即
s3-s1=s2-s3
1+q+q^2-1=1+q-(1+q+q^2)
q^2+q=-q^2
q=0,或-1/2
如果a1-a3=3
a1不等于a3
q不等于0,即q=-1/2
a1(1-1/4)=3
a1=4
所以 an=4*(-1/2)^(n-1)
bn=2n+4*(-1/2)^(n-1)=2n+4*(-1/2)^n*(-2)=2n-8*(-1/2)^n
Tn=2(1+2+.+n)-8[(-1/2)+(-1/2)^2+...+(-1/2)^n]
=n(1+n)-8*(-1/2)*(1-( -1/2)^n)/(1+1/2)
=n(1+n)+8/3*[1-(-1/2)^n]
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比q
等差数列{An}前n项和为{Sn},且S1,S2,S3成等比数列.
已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s3,s4成等比数列
等比数列an前n项和sn满足s1,s3,s2成等差数列,求sn
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?
等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列.问:若a1-a3=3,求数列S1、S3、S2的公差d
等差数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,公差为d,若S2,S3-S1,S5-S3成等比数列
已知首项为1的等比数列{an}的前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等差数列,则Sn等于
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.①求公比q②a1-a3=3,求Sn
已知等差数列{an的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等比数列.(1)求数列{an的通项公式