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如果对任何实数k ,直线(3+k)x+(1-2k)y+1+5k=0都过一个定点A,求点A的坐标 要具体过程,越具体越好!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:29:06
如果对任何实数k ,直线(3+k)x+(1-2k)y+1+5k=0都过一个定点A,求点A的坐标 要具体过程,越具体越好!
(3+k)x+(1-2k)y+1+5k=0
3x+y+1+k(x-2y+5)=0
与k无关的话
那么x-2y+5=0且3x+y+1=0
解得x=-1,y=2
A(-1,2)
不懂的地方请追问
再问: 为什么与k无关,x-2y+5=0且3x+y+1=0?
再问: 为什么与k无关,x-2y+5=0且3x+y+1=0?
再答: x-2y+5=0且3x+y+1=0的时候

k取任意值
3x+y+1+k(x-2y+5)=0恒成立