如图1,等腰△ABC与等腰△DEC有公共点于C,且∠BCA=∠ECD,连结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,问:1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 04:26:37
如图1,等腰△ABC与等腰△DEC有公共点于C,且∠BCA=∠ECD,连结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,问:1)BE与AD相等吗
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分析:
先结合图形(1)证明结论BE=AD成立,是运用边角边公理证明的,比较(2)、(3)、(4)和(1)的关系,图形的位置变了,仔细观察,什么变了,什么没变,可以发现△EDC绕C旋转过程中,虽然∠BCE和∠ACD的大小变了,但它们总是相等的,所以△BCE≌△ACD,从而结论成立.
证明:如图(1)∵∠ACB=∠ECD,
∴∠ACB-∠ACE=∠ECD-∠ACE,
即∠BCE=∠ACD
在△BCE和△ACD中
BC=AC,∠BCE=∠ACD,EC=DC
∴△BCE≌△ACD(SAS)
∴BE=AD
将△EDC绕点C旋转至(2)、(3)、(4)三种情况时,BE=AD,
我们选择(4)证明之:∵∠BCA=∠ECD
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE
即∠BCE=∠ACD
在△BCE和△ACD中
∴△BCE≌△ACD(SAS),∴BE=AD
先结合图形(1)证明结论BE=AD成立,是运用边角边公理证明的,比较(2)、(3)、(4)和(1)的关系,图形的位置变了,仔细观察,什么变了,什么没变,可以发现△EDC绕C旋转过程中,虽然∠BCE和∠ACD的大小变了,但它们总是相等的,所以△BCE≌△ACD,从而结论成立.
证明:如图(1)∵∠ACB=∠ECD,
∴∠ACB-∠ACE=∠ECD-∠ACE,
即∠BCE=∠ACD
在△BCE和△ACD中
BC=AC,∠BCE=∠ACD,EC=DC
∴△BCE≌△ACD(SAS)
∴BE=AD
将△EDC绕点C旋转至(2)、(3)、(4)三种情况时,BE=AD,
我们选择(4)证明之:∵∠BCA=∠ECD
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE
即∠BCE=∠ACD
在△BCE和△ACD中
∴△BCE≌△ACD(SAS),∴BE=AD
1、如图⑴,等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA=∠ECD,连结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,试证明B
如图,等腰三角形ABC与等腰三角形DEC共点于C,且角BCA=角ECD,连接BE.AD 若BC=AC,EC=DC.
等腰三角形ABC与等腰三角行DEC共点于C,且角BCA=角ECD,连结BE,AD,若BC=AC,EC=DC,求证BE=A
如图,三角形abc,三角形ecd都是等腰直角三角形,其中ac=bc,dc=ec,且c在ad上,连结ae,de请你在图中找
如图 以△BCD的两边分别做等腰△CBA和△CDE AC=BA DC=EC ∠ECD=∠BCA 点F是线段AD和BE的交
AB⊥BC,DC⊥BC,DE⊥AC于m,AB=EC,求(1)∠A=∠DEC (2)△ABC≌△ECD
如图,B.C,D在同一条直线线上,∠ABC=∠ECD=60°,AC=BC,EC=CD,连结BE,AD分别交AC、CE于点
如图,B,C,D在同一条直线上,∠ABC=∠ECD=60°,AC=BC,EC=CD.连结BE,AD,分别交AC,CE于点
已知:△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,且AC=BC=2,EC=CD=1
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,且AC=BC=2,EC=CD=1
如图,B,C,D在同一条直线上,∠ACB=∠ECD=60°,AC=BC,EC=CD.连结BE,AD,分别交AC,CE于点
25.如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上